Riane

Come consideri # p ^ 6 – 1 #? Risposta: #(p+1)(p-1)(p^2-p+1)(p^2+p+1)# Spiegazione: Identità da riconoscere: #{((a^2-b^2)=(a+b)(a-b)),((a^3+b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)),((a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)):}# Attraverso la prima identità, una differenza di quadrati, #p^6-1=(p^3+1)(p^3-1)#. Ora, abbiamo le altre due identità: una somma di cubi e una differenza di cubi. #color(blue)((p^3+1))color(magenta)((p^3-1))=color(blue)((p+1)(p^2-p+1))color(magenta)((p-1)(p^2+p+1))# Così, #p^6-1=(p+1)(p-1)(p^2-p+1)(p^2+p+1)#.

Come valuti # 2x ^ {2} + 3x = 5 #? Risposta: #(x-1)(2x+5)=0# Spiegazione: #”rearrange equation into standard form”# #rArr2x^2+3x-5=0larrcolor(blue)”in standard form”# #”factor the quadratic using the a-c method”# #”the factors of – 10 which sum to + 3 are + 5 and – 2″# #2x^2-2x+5x-5=0larrcolor(blue)”split the middle term”# #color(red)(2x)(x-1)color(red)(+5)(x-1)=0larrcolor(blue)”factor by grouping”# #”take out a … Leggi tutto