Susan – GufoSaggio

Come trovi l’integrale di $sqrt (x ^ 2 + 9) dx$ ?

Dicembre 20, 2019

Come trovi l'integrale di $sqrt (x ^ 2 + 9) dx$ ? Risposta: $-1/2*(t^2/2+18ln(t)-81/82t^3)+C$ where $t=sqrt(x^2+9)-x$ Spiegazione: Configurazione $sqrt(x^2+9)=t+x$ allora otteniamo $x=(9-t^2)/(2*t)$ e $dx=-(t^2+9)/(2t^2)dt$ così otteniamo $-1/2int (t^2+9)^2/t^3dt$ questo è $-1/2int (t+18/t+81/t^3)dt=$ $-1/2*(t^2/2+18ln(t)-81/(2t^2))+C$