Come si integra int sin ^ -1x ∫sin−1x mediante l’integrazione con il metodo delle parti?
Come si integra int sin ^ -1x ∫sin−1x mediante l'integrazione con il metodo delle parti? Risposta: xarcsinx+sqrt(1-x^2)+Cxarcsinx+√1−x2+C Spiegazione: Dopo aver scelto u=arcsinxu=arcsinx e dv=dxdv=dx, du=(dx)/sqrt(1-x^2)du=dx√1−x2 e v=xv=x Quindi, int arcsinx*dx=xarcsinx-int x*(dx)/sqrt(1-x^2)∫arcsinx⋅dx=xarcsinx−∫x⋅dx√1−x2 =xarcsinx-int (xdx)/sqrt(1-x^2)xarcsinx−∫xdx√1−x2 =xarcsinx+sqrt(1-x^2)+Cxarcsinx+√1−x2+C