Come trovi l'asintoto verticale della funzione esponenziale? Risposta: La funzione esponenziale #y=a^x# generalmente non ha asintoti verticali, ma solo orizzontali. Spiegazione: Generalmente, la funzione esponenziale #y=a^x# non ha un asintoto verticale in quanto il suo dominio è composto da numeri reali (nel senso che non ci sono #x# per il quale non esisterebbe); piuttosto, ha … Leggi tutto
Qual è l'antiderivativo di # x ^ 2 #? Risposta: È #x^3/3+C# Spiegazione: Si noti che #intx^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C# if #nne -1#
Come trovi la derivata di #cos 5x #? Risposta: #-5sin5x# Spiegazione: Usando il regola di derivazione: #y’ = (cos5x)’ = -sin5x * (5x)’ = -5sin5x#
Come trovi l'integrale di #cos ^ (- 1) x dx #? Risposta: #=x cos^(-1) x – sqrt(1-x^2) + C# Spiegazione: #int cos^(-1) x dx# sappiamo #d/dx ( cos^(-1) x ) = -1/sqrt(1-x^2)# così possiamo provare a impostare un IBP e usare quel fatto #= int d/dx (x) cos^(-1) x dx# #=x cos^(-1) x – int … Leggi tutto
Come si integra #int 2 / ((1-x) (1 + x ^ 2)) dx # usando le frazioni parziali? Risposta: Ho trovato: #-ln|1-x|+1/2ln(x^2+1)+arctan(x)+c# Spiegazione: Dai un'occhiata:
Come si trova la pendenza di una curva polare? Risposta: If #r=f(theta)# è la curva polare, quindi la pendenza in un dato punto su questa curva con particolari coordinate polari #(r,theta)# is #(f'(theta)sin(theta)+f(theta)cos(theta))/(f'(theta)cos(theta)-f(theta)sin(theta))# Spiegazione: If #r=f(theta)#, poi #x=r cos(theta)=f(theta)cos(theta)# e #y=r sin(theta)=f(theta)sin(theta)#. Ciò implica, dal Regola del prodotto, quella #dx/(d theta)=f'(theta)cos(theta)-f(theta)sin(theta)# e #dy/(d theta)=f'(theta)sin(theta)+f(theta)cos(theta)#. Quindi … Leggi tutto
Come si usa la sostituzione per integrare #sqrt (4-x ^ 2) dx #? Questo può essere fatto dalla sostituzione del grilletto. Notare come #sqrt(a^2 – x^2) prop sqrt(a^2 – a^2sin^2theta) prop sqrt(4 – x^2)# where #a = 2# quindi lasciamo: #x = 2sintheta# #dx = 2costhetad theta# #sqrt(4-x^2) = 2costheta# #=> int 2costheta*2costhetad theta# #= … Leggi tutto
Integrazione di sinx / x da 0 a infinito? Risposta: # int_0^oo sinx/x dx = pi/2# Spiegazione: Cerchiamo: # I = int_0^oo sinx/x dx # lasciare #g(x) = sinx/x => g(-x) = sin(-x)/(-x) = sinx/x # così #g(x)# è una funzione pari e come tale: # 2I = int_(-oo)^oo sinx/x dx # Considera la funzione … Leggi tutto
Qual è la derivata di # y = sec (x ^ 2) #? #y’=2x*sec(x^2)tan(x^2)# Solution let’s #y=f(g(x))# Using Chain Rule, we get #y’=f'(g(x))*g'(x)# for given problem, which is #y=sec(x^2)# differentiating with respect to #x# using Chain Rule, #y’=sec(x^2)tan(x^2)*(x^2)’# #y’=sec(x^2)tan(x^2)*2x# #y’=2x*sec(x^2)tan(x^2)#
Come trovo il punto sul grafico f (x) = sqrt (x) più vicino al punto (4,0)? Per favore, mostra il lavoro Risposta: #(7/2, 1.87)# Spiegazione: Ciò che ci viene chiesto qui è semplicemente ridurre al minimo la distanza. Inoltre, nota che possiamo scrivere #f(x)=sqrt(x)# as #y=sqrt(x)#. Ora, che cos'è questa "distanza?" Come lo troviamo? Bene, … Leggi tutto
