Come risolvi 81 ^ x = 27 ^ (x + 2) ? Risposta: Più semplicemente x=6 (i logaritmi non sono necessari in questo caso). Spiegazione: 81=3^{4} e 27=3^{3}, quindi questa equazione può anche essere scritta come 3^{4x}=3^{3(x+2)}=3^{3x+6}. Poiché le basi sono ora le stesse, possiamo equiparare gli esponenti a ottenere 4x=3x+6 affinché x=6 (tecnicamente … Leggi tutto
Come trovi (fog) (x) e il suo dominio, (gof) (x) e il suo dominio, (fog) (- 2) e (gof) (- 2) del seguente problema f (x) = x ^ 2 – 1 , g (x) = x + 1 ? Dato color(white)(“XXX”)f(color(blue)(x))=color(blue)(x)^2-1 e color(white)(“XXX”)g(color(red)(x))=color(red)(x)+1 Si noti che ([email protected])(x) può essere scritto f(g(x)) e che ([email protected])(x) … Leggi tutto
Come risolvere: x = ln x? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Usando l'esponente su entrambi i lati come inverso di ln otteniamo e^x = x ma y = e^x e y = x non si interseca quindi nessuna vera soluzione per x = lnx
Come trovo il valore di log 100 ? Risposta: log100=2 Spiegazione: Un modo per affrontare i problemi di registro è ricordarlo a^b=c <=> log_ac=b Nella nostra domanda, dal momento che il valore di a nel registro di destra non è specificamente elencato, si presume che sia 10. Quindi quello che abbiamo è: a^b=c <=> log_10(100)=b … Leggi tutto
Come si condensano log (3x + 1) = 2 ? Risposta: x=33 Spiegazione: Questo può essere riscritto come log_10(3x+1)=2 Per annullare il logaritmo con base 10, esponere entrambe le parti con una base di 10. color(red)(cancel(color(black)(10^(log_10))))””^((3x+1))=10^2 3x+1=100 3x=99 x=33
Come risolvi l'equazione log_2x = -3 ? Risposta: color(purple)(x = 1/8 = 0.125 Spiegazione: Dalla tabella sopra, log_a m = n, ” then ” m = a^n Dato: log _2 x = -3 :. x = 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8 = 0.125
Cosa si intende per sequenza divergente? Risposta: Una sequenza divergente è una sequenza che non riesce a convergere in un limite finito. Spiegazione: Una sequenza a_0, a_1, a_2,… in RR è convergente quando ce n'è a in RR così a_n -> a as n -> oo. Se una sequenza non è convergente, allora si chiama … Leggi tutto
What is the factorial of (n+1)? Risposta: È n!*(n+1) Spiegazione: Since factorial n (o n!) is the product of all numbers up to and including n, we only have to multiply by the next number.
Come trovo l'equazione di un grafico sinusoidale? Risposta: Ti fornirò due esempi. Spiegazione: Prima che arriviamo ai problemi, vorrei passare un po 'di vocabolario. • Una funzione sinusoidale è una funzione nel seno o nel coseno • L'ampiezza di un grafico è la distanza sull'asse y tra la linea normale e il massimo / minimo. … Leggi tutto
Come si usa il teorema binomiale per espandere (1 + x) ^ -1 ? Risposta: La risposta è =1-x+x^2-x^3+x^4+…. Spiegazione: La serie binomiale è (1+y)^n=sum_(k=0)^(oo)((n),(k))y^k =1+ny+(n(n-1))/(2!)y^2+(n(n-1)(n-2))/(3!)y^3+….. Qui abbiamo y=x n=-1 Perciò, (1+x)^(-1)=1+(-1)(x)+((-1)(-2))/(2!)(x)^2+((-1)(-2)(-3))/(3!)(x)^3+((-1)(-2)(-3)(-4))/(4!)(x)^4+……. =1-x+x^2-x^3+x^4+….
