Come risolvi # 81 ^ x = 27 ^ (x + 2) #? Risposta: Più semplicemente #x=6# (i logaritmi non sono necessari in questo caso). Spiegazione: #81=3^{4}# e #27=3^{3}#, quindi questa equazione può anche essere scritta come #3^{4x}=3^{3(x+2)}=3^{3x+6}#. Poiché le basi sono ora le stesse, possiamo equiparare gli esponenti a ottenere #4x=3x+6# affinché #x=6# (tecnicamente … Leggi tutto
Come trovi (fog) (x) e il suo dominio, (gof) (x) e il suo dominio, (fog) (- 2) e (gof) (- 2) del seguente problema #f (x) = x ^ 2 – 1 #, #g (x) = x + 1 #? Dato #color(white)(“XXX”)f(color(blue)(x))=color(blue)(x)^2-1# e #color(white)(“XXX”)g(color(red)(x))=color(red)(x)+1# Si noti che #([email protected])(x)# può essere scritto #f(g(x))# e che #([email protected])(x)# … Leggi tutto
Come risolvere: x = ln x? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Usando l'esponente su entrambi i lati come inverso di #ln# otteniamo #e^x = x# ma #y = e^x# e #y = x# non si interseca quindi nessuna vera soluzione per #x = lnx#
Come trovo il valore di #log 100 #? Risposta: #log100=2# Spiegazione: Un modo per affrontare i problemi di registro è ricordarlo #a^b=c <=> log_ac=b# Nella nostra domanda, dal momento che il valore di #a# nel registro di destra non è specificamente elencato, si presume che sia 10. Quindi quello che abbiamo è: #a^b=c <=> log_10(100)=b# … Leggi tutto
Come si condensano #log (3x + 1) = 2 #? Risposta: #x=33# Spiegazione: Questo può essere riscritto come #log_10(3x+1)=2# Per annullare il logaritmo con base #10#, esponere entrambe le parti con una base di #10#. #color(red)(cancel(color(black)(10^(log_10))))””^((3x+1))=10^2# #3x+1=100# #3x=99# #x=33#
Come risolvi l'equazione # log_2x = -3 #? Risposta: #color(purple)(x = 1/8 = 0.125# Spiegazione: Dalla tabella sopra, #log_a m = n, ” then ” m = a^n# Dato: #log _2 x = -3# #:. x = 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8 = 0.125#
Cosa si intende per sequenza divergente? Risposta: Una sequenza divergente è una sequenza che non riesce a convergere in un limite finito. Spiegazione: Una sequenza #a_0, a_1, a_2,… in RR# è convergente quando ce n'è #a in RR# così #a_n -> a# as #n -> oo#. Se una sequenza non è convergente, allora si chiama … Leggi tutto
What is the factorial of #(n+1)#? Risposta: È #n!*(n+1)# Spiegazione: Since factorial #n# (o #n!#) is the product of all numbers up to and including #n#, we only have to multiply by the next number.
Come trovo l'equazione di un grafico sinusoidale? Risposta: Ti fornirò due esempi. Spiegazione: Prima che arriviamo ai problemi, vorrei passare un po 'di vocabolario. • Una funzione sinusoidale è una funzione nel seno o nel coseno • L'ampiezza di un grafico è la distanza sull'asse y tra la linea normale e il massimo / minimo. … Leggi tutto
Come si usa il teorema binomiale per espandere # (1 + x) ^ -1 #? Risposta: La risposta è #=1-x+x^2-x^3+x^4+….# Spiegazione: La serie binomiale è #(1+y)^n=sum_(k=0)^(oo)((n),(k))y^k# #=1+ny+(n(n-1))/(2!)y^2+(n(n-1)(n-2))/(3!)y^3+…..# Qui abbiamo #y=x# #n=-1# Perciò, #(1+x)^(-1)=1+(-1)(x)+((-1)(-2))/(2!)(x)^2+((-1)(-2)(-3))/(3!)(x)^3+((-1)(-2)(-3)(-4))/(4!)(x)^4+…….# #=1-x+x^2-x^3+x^4+….#
