Come risolvi lnx + ln (x-1) = 1 ? Risposta: x=(1+sqrt(4e+1))/2 Spiegazione: Usando le regole dei logaritmi, ln(x)+ln(x-1)=ln(x*(x-1))=ln(x^2-x). Perciò, ln(x^2-x)=1. Quindi esponiamo entrambi i lati (mettiamo entrambi i lati in e energia): e^(ln(x^2-x))=e^1. Semplifica, ricordando che gli esponenti annullano i logaritmi: x^2-x=e. Ora completiamo il quadrato: x^2-x+1/4=e+1/4 Semplificare: (x-1/2)^2 = e+1/4 = (4e+1)/4 Prendi … Leggi tutto
Come si calcola l'antilogia di 2? Risposta: antilog (2)=100 Spiegazione: (Ricorda che la base predefinita per log is 10) If log(a)=b poi ”antilog”(b)=a Ci viene chiesto a=”antilog”(2) Quindi stiamo cercando il valore a per cui color(white)(“XXX”)log(a)=2 Per definizione di log color(white)(“XXX”)log(a)=2 si intende color(white)(“XXX”)10^2=a rArr a=100
Qual è il grafico di y = sin ^ 2 x ? Ecco il grafico: grafico {(sinx) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Richiama la formula a doppio angolo per il coseno: cos(2x) = 1-2sin^2(x) Sottrarre 1 da entrambi i lati: cos(2x) -1 = -2sin^2(x) Dividi entrambi i lati per -2 -1/2cos(2x) + 1/2 … Leggi tutto
Come si trova una funzione polinomiale che ha zeri x = -2 e grado n = 2? Risposta: x^2 +4x +4 Spiegazione: Zero è x = -2, significa che x + 2 sarebbe un fattore del polinomio. Dal momento che è di grado 2, ce ne sarebbero due ripetuti zeri . Quindi il polinomio sarebbe … Leggi tutto
Come risolvi ln (x) = 2 ? Risposta: =>x = e^2 Spiegazione: =>ln(x) = 2 Il registro naturale ha una base di e. Più esplicitamente possiamo scrivere: =>ln_e(x) = 2 I logaritmi hanno la forma seguente: =>log_a(x) = b Hanno anche la proprietà: =>a^(log_a(x)) = x Quindi possiamo sollevare entrambi i lati della nostra equazione … Leggi tutto
Come si trova una funzione polinomiale che ha zeri 0, -2, -3? Risposta: f(x) = x^3+5x^2+6x Spiegazione: Poiché ci vengono dati gli zeri della funzione polinomiale, possiamo scrivere la soluzione in termini di fattori. In generale, dati 3 zeri di una funzione polinomiale, a, b e c, possiamo scrivere la funzione come moltiplicazione dei fattori … Leggi tutto
Quali sono tutti gli zeri razionali di 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 ? Risposta: Usa il teorema delle radici razionali per trovare il possibile razionale zeri. Spiegazione: f(x) = 2x^3-15x^2+9x+22 Con il teorema delle radici razionali, l'unico possibile razionale gli zeri sono espressibili nella forma p/q per numeri interi #p, … Leggi tutto
Come risolvi lnx = -1 ? Risposta: 1/e Spiegazione: lnx=-1=>log_(e)x=-1 =>e^(-1)=x :.x=1/e
Come tracciare un grafico f (x) = 2 ln x ? Risposta: Vedi la spiegazione Spiegazione: Per trovare l'intercetta x matematicamente If y=2ln(x) poi ln(x)=y/2 Un altro modo di scrivere questo è: e^(y/2)=x………………………………… (1) L'intercettazione x è quando y=0 così l'equazione (1) diventa: e^(0/2)=e^0=1=x Quindi l'intercetta x è a x=1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Hai chiesto 'come' vuoi … Leggi tutto
Qual è il grafico di r = 2a (1 + cosθ) ? Risposta: Il diagramma polare dovrebbe assomigliare a questo: Spiegazione: La domanda ci chiede di creare un diagramma polare di una funzione dell'angolo, theta, che ci dà r, la distanza dall'origine. Prima di iniziare dovremmo avere un'idea del gamma of r valori che possiamo … Leggi tutto
