Come risolvi # lnx + ln (x-1) = 1 #? Risposta: #x=(1+sqrt(4e+1))/2# Spiegazione: Usando le regole dei logaritmi, #ln(x)+ln(x-1)=ln(x*(x-1))=ln(x^2-x)#. Perciò, #ln(x^2-x)=1#. Quindi esponiamo entrambi i lati (mettiamo entrambi i lati in #e# energia): #e^(ln(x^2-x))=e^1#. Semplifica, ricordando che gli esponenti annullano i logaritmi: #x^2-x=e#. Ora completiamo il quadrato: #x^2-x+1/4=e+1/4# Semplificare: #(x-1/2)^2 = e+1/4 = (4e+1)/4# Prendi … Leggi tutto
Come si calcola l'antilogia di 2? Risposta: antilog (2)#=100# Spiegazione: (Ricorda che la base predefinita per #log# is #10#) If #log(a)=b# poi #”antilog”(b)=a# Ci viene chiesto #a=”antilog”(2)# Quindi stiamo cercando il valore #a# per cui #color(white)(“XXX”)log(a)=2# Per definizione di #log# #color(white)(“XXX”)log(a)=2# si intende #color(white)(“XXX”)10^2=a# #rArr a=100#
Qual è il grafico di # y = sin ^ 2 x #? Ecco il grafico: grafico {(sinx) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Richiama la formula a doppio angolo per il coseno: #cos(2x) = 1-2sin^2(x)# Sottrarre #1# da entrambi i lati: #cos(2x) -1 = -2sin^2(x)# Dividi entrambi i lati per #-2# #-1/2cos(2x) + 1/2# … Leggi tutto
Come si trova una funzione polinomiale che ha zeri x = -2 e grado n = 2? Risposta: #x^2 +4x +4# Spiegazione: Zero è x = -2, significa che x + 2 sarebbe un fattore del polinomio. Dal momento che è di grado 2, ce ne sarebbero due ripetuti zeri . Quindi il polinomio sarebbe … Leggi tutto
Come risolvi #ln (x) = 2 #? Risposta: #=>x = e^2# Spiegazione: #=>ln(x) = 2# Il registro naturale ha una base di #e#. Più esplicitamente possiamo scrivere: #=>ln_e(x) = 2# I logaritmi hanno la forma seguente: #=>log_a(x) = b# Hanno anche la proprietà: #=>a^(log_a(x)) = x# Quindi possiamo sollevare entrambi i lati della nostra equazione … Leggi tutto
Come si trova una funzione polinomiale che ha zeri 0, -2, -3? Risposta: #f(x) = x^3+5x^2+6x# Spiegazione: Poiché ci vengono dati gli zeri della funzione polinomiale, possiamo scrivere la soluzione in termini di fattori. In generale, dati 3 zeri di una funzione polinomiale, a, b e c, possiamo scrivere la funzione come moltiplicazione dei fattori … Leggi tutto
Quali sono tutti gli zeri razionali di # 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 #? Risposta: Usa il teorema delle radici razionali per trovare il possibile razionale zeri. Spiegazione: #f(x) = 2x^3-15x^2+9x+22# Con il teorema delle radici razionali, l'unico possibile razionale gli zeri sono espressibili nella forma #p/q# per numeri interi #p, … Leggi tutto
Come risolvi # lnx = -1 #? Risposta: #1/e# Spiegazione: #lnx=-1=>log_(e)x=-1# #=>e^(-1)=x# #:.x=1/e#
Come tracciare un grafico #f (x) = 2 ln x #? Risposta: Vedi la spiegazione Spiegazione: Per trovare l'intercetta x matematicamente If #y=2ln(x)# poi #ln(x)=y/2# Un altro modo di scrivere questo è: #e^(y/2)=x#………………………………… (1) L'intercettazione x è quando #y=0# così l'equazione (1) diventa: #e^(0/2)=e^0=1=x# Quindi l'intercetta x è a #x=1# '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Hai chiesto 'come' vuoi … Leggi tutto
Qual è il grafico di #r = 2a (1 + cosθ) #? Risposta: Il diagramma polare dovrebbe assomigliare a questo: Spiegazione: La domanda ci chiede di creare un diagramma polare di una funzione dell'angolo, #theta#, che ci dà #r#, la distanza dall'origine. Prima di iniziare dovremmo avere un'idea del gamma of #r# valori che possiamo … Leggi tutto
