Perché sec (pi / 4) = sqrt2? Risposta: Perché #sec (pi/4) = sqrt2# Spiegazione: #sec ((pi)/4) = 1/(cos (pi/4))# La tabella di trigge degli archi speciali fornisce -> #cos (pi/4) = sqrt2/2.# Perciò #sec (pi/4) = 2/sqrt2 = sqrt2#
Come valuti l'espressione #csc (pi / 4) #? Risposta: #sqrt2# Spiegazione: Using the #color(blue)”trig. identity”# #color(orange)”Reminder ” color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(csctheta=1/sintheta)color(white)(a/a)|)))# #rArrcsc(pi/4)=1/sin(pi/4)# #color(orange)”Reminder ” color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(sin(pi/4)=1/sqrt2)color(white)(a/a)|)))# #rArrcsc(pi/4)=1/sin(pi/4)=(1)/(1/sqrt2)=sqrt2#
Come risolvi # 2cos ^ 2x = 1 #? #2cos^2x=1# #=>cosx=+-1/sqrt2# quando #cosx=1/sqrt2=cos(pi/4)# #=>x=2npi+-pi/4″ where “n inZZ# quando #cosx=-1/sqrt2=-cos(pi/4)=cos((3pi)/4)# #=>x=2npi+-(3pi)/4” where “n inZZ#
Come si rappresenta #r = 2 · sin (theta) #? Risposta: Uso il calcolatore grafico online gratuito www.desmos.com/calculator ma potresti voler usare carta millimetrata polare e creare una tabella. Spiegazione: Ecco il grafico che Desmos crea: Di seguito è riportato un esempio di una tabella: #{:(r, theta), (0,0), (1,pi/6), (sqrt2,pi/4), (sqrt3,pi/3), (2,pi/2), (sqrt3,(2pi)/3), (sqrt2,(3pi)/4), (1,(5pi)/6), … Leggi tutto
Il lato terminale di # theta # in posizione standard contiene (-6,8), come si trovano i valori esatti delle sei funzioni trigonometriche di # theta #? Risposta: Vedi spiegazione Spiegazione: Se il punto nel lato terminale dell'angolo è #P=(x,y)# quindi le funzioni trigonometriche possono essere calcolate come: #sin alpha=y/r# #cos alpha=x/r# #tan alpha=y/x# #cot alpha=x/y# … Leggi tutto
Come si verifica l'identità #cos 4x + cos 2x = 2 – 2 sin ^ 2 2x – 2 sin ^ 2 x #? Usa l'identità del trig: #cos 2a = 1 – 2.sin^2 a# #cos 4x = 1 – 2.sin^2 (2x)# #cos 2x = 1 – 2sin^2 (x)# #y = cos 4x + cos … Leggi tutto
In which quadrants do cosine and tangent have the opposite sign? Risposta: #bb(III)# e #bb(IV)# Spiegazione: Starting from the initial side, #theta=0# and rotating counter- clockwise through each quadrant, we have: #color(white)(888888888)bbIcolor(white)(8888888)bb(II)color(white)(8888888)bb(III)color(white)(8888888)bb(IV)# #bb(cos(theta)##color(white)(88)bb(+)color(white)(888.88)-color(white)(888.888)-color(white)(8888.88)+# #bb(tan(theta)##color(white)(88)bb(+)color(white)(888.88)-color(white)(888.888)+color(white)(8888.88)-# From this we can see that they have opposite signs in quadrants. #bb(III)# e #bb(IV)#
Come risolvi #sin 2x + sin x = 0 # nell'intervallo da 0 a 2pi? Risposta: #0, pi, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi# Spiegazione: sin 2x + sin x = 0 Applica l'identità: sin 2x = 2sin x.cos x 2sin x.cos x + sin x = 0. sin x (2cos x + 1) = 0 un. sin … Leggi tutto
Come trovate i valori esatti di cot, csc e sec per 180 gradi? Risposta: #cot 180 = cot pi = 1/ tan pi = 1 / 0 = oo# #csc 180 = csc pi = 1 / sin pi = 1 / 0 = oo# #sec 180 = sec pi = 1 / cos pi … Leggi tutto
Come trovi il valore di #cot 45 #? Il valore di #cot45# è 1. Puoi ottenere un triangolo rettangolo con gli altri due angoli di 45 gradi disegnando una diagonale in un quadrato. Ora, se si calcolano i valori delle funzioni trigonimetriche di 45 gradi, si scopre che entrambi #tan45# e #cot45# è 1. Tangente … Leggi tutto
