Trigonometria

Come si dimostra l'identità `(sectheta-tantheta) ^ 2 = (1-sintheta) / (1 + sintheta)`? Prova questo:

La gamba più lunga di un triangolo 30 ° -60 ° -90 ° è `5sqrt3`. Qual è la lunghezza dell'ipotenusa? Risposta: 10 Spiegazione: Sappiamo che la gamba più lunga sarà rappresentata dal lato `sqrt3`e secondo la domanda il lato è 5`sqrt3`, questo è un triangolo 5 volte più grande, quindi l'ipotenusa sarà 5 … Leggi tutto

Il lato terminale di `theta` si trova sulla linea `4x + 3y = 0` nel quadrante IV, come si trovano i valori delle sei funzioni trigonometriche trovando un punto sulla linea? Risposta: `sin theta= -4/5`; `cos theta= 3/5` ; `tan theta=-4/3` ; `sec theta =5/3`; `csc theta=-5/4` e `cot theta= -3/4` … Leggi tutto

Cos'è Cos (inverso) 1/2? Risposta: `cos^-1 (1/2)= pi/3` Spiegazione: `cos^-1 (1/2)` indica una misura angolare il cui coseno è `1/2`. Tale angolo è `pi/3`

Come valuti `tan [arccos (1/3)]`? Risposta: `tan[arccos(1/3)]=2sqrt(2)` Spiegazione: arccos è l'inversione del processo di cos per dare l'angolo `=> theta=[ arccos(1/3) = arccos((“adjacent”)/(“hypotenuse”))]` Quindi questo ci sta dando 2 lunghezze di lati per un triangolo rettangolo. Da cui possiamo ricavare il valore tangente. Di Pitagora e usando la notazione nel diagramma. #c^2=b^2+a^2″ ” =>” … Leggi tutto

Che cos'è `sin (x-90)`? Risposta: `-cos(x)` Spiegazione: Utilizzare la formula di sottrazione dell'angolo sinusoidale: `sin(alpha-beta)=sin(alpha)cos(beta)-cos(alpha)sin(beta)` Perciò, `sin(x-90˚)=sin(x)cos(90˚)-cos(x)sin(90˚)` `=sin(x)(0)-cos(x)(1)` `=-cos(x)`

Come valuti `arcsin (3/5)`? Il triangolo base per `arcsin(3/5)` è ovviamente un triangolo ad angolo retto 3-4-5 ma sfortunatamente questo non è uno dei triangoli ad angolo standard. Penso che l'unico modo per valutarlo sia usare una calcolatrice (o qualcosa di simile) per ottenere `arcsin(3/5) = 0.643501` radianti o `36.8699^@`

Come converti 5pi / 6 radianti in gradi? Risposta: `150` Spiegazione: Dopo aver usato `pi` radianti a `180` gradi, ho trovato `pi/((5pi)/6)=180/x` `180/x=6/5` `x=180*5/6=150` gradi

Che cos'è csc (180 gradi)? Risposta: Indefinito Spiegazione: `csc(x) = 1/sin(x)` so `csc(180°) = 1/sin(180°)= 1/0`. Perché stiamo dividendo per 0, non è definito. Per capire perché questa strana risposta abbia un senso, pensa al circolo unitario: grafico {x ^ 2 + y ^ 2 = 1 [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} Se provassimo a creare … Leggi tutto

Come si verifica l'identità `(2tanx) / (1 + tan ^ 2x) = sin2x`? Usa il fatto che: `tanx=sinx/cosx` e `sin2x=2sinxcosx` Così: `2sinx/cosx*1/(1+sin^x/cos^2x)=2sinxcosx` `2sinx/cosx*cos^2x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx` `2sinx/cancel(cosx)*cos^cancel(2)x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx` Ma `sin^2x+cos^2x=1` Così: `2sinxcosx=2sinxcosx`