Trigonometria – Pagina 60

Come si dimostra $sin (\frac{π}{3})$ $sin (pi / 3)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Tedi

Come si dimostra $sin (\frac{π}{3})$ $sin (pi / 3)$ ? Risposta: Utilizzare un triangolo equilatero e il teorema di Pitagora Spiegazione: Ho supposto che la domanda dovesse essere $“ X X X ”$ $color(white)(“XXX”)$ Prova che $sin (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin(pi/3)= sqrt(3)/2$ Un triangolo equilatero ha tre lati di uguale lunghezza e tre angoli uguali. (Poiché gli angoli sono uguali e poiché gli angoli interni di un … Leggi tutto

Come si verifica l’identità: $\frac{1 - {(cos x - sin x)}^{2}}{cos x} = 2 sin x$ $(1- (cosx-sinx) ^ (2)) / cosx = 2sinx$ ?

Dicembre 20, 2019

di Carolina

Come si verifica l'identità: $\frac{1 - {(cos x - sin x)}^{2}}{cos x} = 2 sin x$ $(1- (cosx-sinx) ^ (2)) / cosx = 2sinx$ ? Dai un'occhiata:

Come valuti $arctan (1)$ $arctan (1)$ senza una calcolatrice?

Dicembre 20, 2019

di Rana

Come valuti $arctan (1)$ $arctan (1)$ senza una calcolatrice? Risposta: $arctan (1) = \frac{π}{4}$ $arctan(1) = pi/4$ $” “$ $” “$ or $” “$ $” “$ $arctan (1) = 45^{\circ}$ $arctan(1) = 45^{circ}$ Spiegazione: $arctan (1) = \frac{π}{4}$ $arctan(1) = pi/4$ $” “$ $” “$ or $” “$ $” “$ $arctan (1) = 45^{\circ}$ $arctan(1) = 45^{circ}$

Come trovi tutti i valori di x tali che $sin 2 x = sin x$ $sin 2x = sin x$ e $0 \leq x \leq 2 π$ $0 <= x <= 2pi$ ?

Dicembre 20, 2019

di Nessi

Come trovi tutti i valori di x tali che $sin 2 x = sin x$ $sin 2x = sin x$ e $0 \leq x \leq 2 π$ $0 <= x <= 2pi$ ? Risposta: $x = n π$ $x=npi$ or $x = 2 n π \pm \frac{π}{3}$ $x=2npi+-pi/3$ Spiegazione: As $sin 2 x = sin x$ $sin2x=sinx$ , noi abbiamo $2 sin x cos x = sin x$ $2sinxcosx=sinx$ or $2 sin x cos x - sin x = 0$ $2sinxcosx-sinx=0$ $sin x (2 cos x - 1) = 0$ $sinx(2cosx-1)=0$ cioè neanche $sin x = 0$ $sinx=0$ il che implica $x = n π$ $x=npi$ or $2 cos x - 1 = 0$ $2cosx-1=0$ vale a dire $cos x = \frac{1}{2} = cos (\pm \frac{π}{3})$ $cosx=1/2=cos(+-pi/3)$ il che implica $x = 2 n π \pm \frac{π}{3}$ $x=2npi+-pi/3$

Come risolvi $sec x = 1$ $sec x = 1$ ?

Dicembre 20, 2019

di Serene

Come risolvi $sec x = 1$ $sec x = 1$ ? Risposta: $x = 2 k π$ $x = 2kpi$ Spiegazione: sec x = 1 $cos x = \frac{1}{sec x} = 1$ $cos x = 1/(sec x) = 1$ Il cerchio unitario dà $x = \pm 2 π$ $x = +- 2pi$ Risposte generali: $x = 2 k π$ $x = 2kpi$

Come trovo il valore della culla 5pi / 6?

Dicembre 20, 2019

di Jonis

Come trovo il valore della culla 5pi / 6? Risposta: Trova $cot (\frac{5 π}{6})$ $cot ((5pi)/6)$ Ans: $- \sqrt{3}$ $- sqrt3$ Spiegazione: Nel cerchio dell'unità trig, $cot (\frac{5 π}{6}) = cot (- \frac{π}{6} + π) = - cot (\frac{π}{6})$ $cot ((5pi)/6) = cot (-pi/6 + pi) = – cot (pi/6)$ La tabella Trig di archi speciali fornisce -> $cot (\frac{π}{6}) = \sqrt{3}$ $cot (pi/6) = sqrt3$ , poi, $cot (\frac{5 π}{6}) = - cot (\frac{π}{6}) = - \sqrt{3}$ $cot ((5pi)/6) = -cot (pi/6) = – sqrt3$

Come dimostrate ${cos}^{4} (x) - {sin}^{4} (x) = cos (2 x)$ $cos ^ 4 (x) – sin ^ 4 (x) = cos (2x)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Shane

Come dimostrate ${cos}^{4} (x) - {sin}^{4} (x) = cos (2 x)$ $cos ^ 4 (x) – sin ^ 4 (x) = cos (2x)$ ? $L H S = {cos}^{4} x - {sin}^{4} x$ $LHS=cos^4x-sin^4x$ $= ({cos}^{2} x + {sin}^{2} x) ({cos}^{2} x - {sin}^{2} x)$ $=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)$ $= 1 \cdot cos 2 x = cos 2 x = R H S$ $=1*cos2x=cos2x=RHS$

Come si semplifica l’espressione $\frac{{tan}^{2} x}{sec x + 1}$ $tan ^ 2x / (secx + 1)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Clary

Come si semplifica l'espressione $\frac{{tan}^{2} x}{sec x + 1}$ $tan ^ 2x / (secx + 1)$ ? ${tan}^{2} x = {sec}^{2} x - 1 = (sec x + 1) (sec x - 1)$ $tan^2 x=sec^2 x-1=(sec x+1)(sec x -1)$ $\Rightarrow \frac{{tan}^{2} x}{sec x + 1} = sec x - 1, or, = \frac{1 - cos x}{cos x}$ $rArr tan^2 x/(sec x+1)=sec x-1, or, =(1-cos x)/cos x$ ,

How do you evaluate $arctan (- 1)$ $arctan(-1)$ without a calculator?

Dicembre 20, 2019

di Rubia

How do you evaluate $arctan (- 1)$ $arctan(-1)$ without a calculator? $x = arctan (- 1)$ $x=arctan(-1)$ $tan x = - 1$ $tanx=-1$ Think of where on the unit circle is tangent of some angle equal to -1. $x = \frac{- π}{4} + π n$ $x=(-pi)/4+pin$

Come si traccia il punto $(5, - 60^{o})$ $(5, -60 ^ o)$ su un grafico polare?

Dicembre 20, 2019

di Chrystel

Come si traccia il punto $(5, - 60^{o})$ $(5, -60 ^ o)$ su un grafico polare? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Per tracciare il punto $(5, - 60^{o})$ $(5,-60^o)$ , dobbiamo prima disegnare un angolo di $- 60^{0}$ $-60^0$ e quindi segna il punto $5$ $5$ unità di distanza dal punto centrale, come mostrato di seguito.