Come valuti #arctan (1) # senza una calcolatrice? Risposta: #arctan(1) = pi/4# #” “# or #” “# #arctan(1) = 45^{circ}# # # Spiegazione: # # # # #arctan(1) = pi/4# #” “# or #” “# #arctan(1) = 45^{circ}#
Come trovi tutti i valori di x tali che #sin 2x = sin x # e # 0 <= x <= 2pi #? Risposta: #x=npi# or #x=2npi+-pi/3# Spiegazione: As #sin2x=sinx#, noi abbiamo #2sinxcosx=sinx# or #2sinxcosx-sinx=0# #sinx(2cosx-1)=0# cioè neanche #sinx=0# il che implica #x=npi# or #2cosx-1=0# vale a dire #cosx=1/2=cos(+-pi/3)# il che implica #x=2npi+-pi/3#
Come risolvi #sec x = 1 #? Risposta: #x = 2kpi# Spiegazione: sec x = 1 #cos x = 1/(sec x) = 1# Il cerchio unitario dà #x = +- 2pi# Risposte generali: #x = 2kpi#
Come trovo il valore della culla 5pi / 6? Risposta: Trova #cot ((5pi)/6)# Ans: #- sqrt3# Spiegazione: Nel cerchio dell'unità trig, #cot ((5pi)/6) = cot (-pi/6 + pi) = – cot (pi/6) # La tabella Trig di archi speciali fornisce -> #cot (pi/6) = sqrt3#, poi, #cot ((5pi)/6) = -cot (pi/6) = – sqrt3#
Come dimostrate # cos ^ 4 (x) – sin ^ 4 (x) = cos (2x) #? #LHS=cos^4x-sin^4x# #=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)# #=1*cos2x=cos2x=RHS#
Come si semplifica l'espressione # tan ^ 2x / (secx + 1) #? #tan^2 x=sec^2 x-1=(sec x+1)(sec x -1)# #rArr tan^2 x/(sec x+1)=sec x-1, or, =(1-cos x)/cos x#,
How do you evaluate #arctan(-1)# without a calculator? #x=arctan(-1)# #tanx=-1# Think of where on the unit circle is tangent of some angle equal to -1. #x=(-pi)/4+pin#
Come si traccia il punto # (5, -60 ^ o) # su un grafico polare? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Per tracciare il punto #(5,-60^o)#, dobbiamo prima disegnare un angolo di #-60^0# e quindi segna il punto #5# unità di distanza dal punto centrale, come mostrato di seguito.
Come si usa una formula a mezzo angolo per semplificare #tan [(7pi) / 8] #? Usa l'identità del trig: #tan^2 x = (1 – cos 2x)/(1 + cos 2x)# #tan^2 ((7pi)/8) = (1 – cos (7pi)/4)/(1 + cos (7pi)/4# = or #cos ((7pi)/4)= cos (pi/4) = 1/sqrt2#, Allora: #tan^2 (7pi/8) = (sqrt2 – 1)/(sqrt2+ 1)#= … Leggi tutto
Come valuta #csc ((7pi) / 6 #? Risposta: 2 Spiegazione: #csc = 1/(sin)#. Trova #sin ((7pi)/6).# Trig table e unit circle -> #sin ((7pi)/6) = sin (pi/6 + pi) = – sin(pi/6) = – 1/2# Lì per, #csc ((7pi)/6) = 1/(sin) = – 2#
