Come consideri il fattore 3x ^ 2–11x – 4 #?

Per fattorizzare questo quadratico, hai bisogno di un rettangolo generico e di un problema al diamante

Innanzitutto, dobbiamo trovare la somma e il prodotto del problema del diamante. Per trovare il prodotto, moltiplicare #3x^2# by #-4#. Il prodotto del problema del diamante è #-12x^2#. La somma del problema del diamante è #-11x#. Ora che sappiamo qual è la somma e il prodotto del problema del diamante, dobbiamo trovare due termini che si moltiplicano per ottenere #-12x^2# e aggiunge a #-11x#. I due numeri sono #-12x# e #x#.

Ora possiamo inserire i nostri termini nel rettangolo generico. Il primo termine del quadratico va sul quadrato in basso a sinistra e l'ultimo termine va sul quadrato in alto a destra. I due termini del problema del diamante andranno negli altri due quadrati. I numeri sul lato inferiore del rettangolo generico si moltiplicheranno per i numeri sul lato sinistro. Pertanto, la forma fattorizzata di questo quadratico è #(x-4)(3x+1)#

Ora che sappiamo qual è la forma fattorizzata di questo quadratico, possiamo controllare la nostra risposta
#(x-4)(3x+1)#
#3x^2+x-12x-4#
#3x^2-11x-4# (corretta)