Come consideri il fattore 6x ^ 2 + 5x + 1 #?

$color(blue)( (2x+1) (3x +1 )$ è la forma fattorizzata dell'espressione.

$6x^2 +5x+1$

Siamo in grado di Dividi il medio termine di questa espressione per fattorizzarla.

In questa tecnica, se dobbiamo fattorizzare un'espressione simile $ax^2 + bx + c$ , dobbiamo pensare a 2 numeri tali che:

$N_1*N_2 = a*c = 6*1 = 6$
E
$N_1 +N_2 = b = 5$

Dopo aver provato alcuni numeri otteniamo $N_1 = 2$ e $N_2 =3$
$2*3 =6$ e $2 + 3 = 5$

$6x^2 +color(blue)(5x)+1 = 6x^2 +color(blue)(2x+3x) +1$

$= 2x(3x +1 ) +1 (3x +1)$

$color(blue)( (2x+1) (3x +1 )$ è la forma fattorizzata dell'espressione.