Come consideri # x ^ 3 + 8 #?

Un fatto interessante:

#a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)#

In #x^3+8#, #a^3=x^3# e #b^3=8#

Risolviamo per #a# e #b#.

#=>a^3=x^3#

#=>root [3] (a^3)= root[3] (x^3)#

#=>a= x#

Ora per #b#.

#=>b^3=8#

#=>root [3] (b^3)= root[3] (8)#

#=>b= 2#

Inserisci questi valori nella nostra equazione.

#x^3+2^3=(x+2)(x^2-2x+2^2)#

#(x+2)(x^2-2x+4)# Questa è la nostra risposta!

Se vuoi tenerne conto, lo lasciamo #x^2-2x+4=0# e risolvi l'equazione.

#x^2-2x+4=0# Usa il formula quadratica:
#(-b+-sqrt(b^2-4(a)(c)))/(2(a))#

Qui, #a=1#, #b=-2# e #c=4#

#x=(-(-2)+-sqrt((-2)^2-4(1)(4)))/(2(1))#

#x=(2+-sqrt(4-16))/(2)#

#x=(2+-sqrt(-12))/(2)#

#x=(2+-2isqrt(3))/(2)#

#x=1+-isqrt(3)#

#(x+2)(x-(1+isqrt3))(x-(1-isqrt3))#

#(x+2)(x-1-isqrt3))(x-1+isqrt3))#

Pertanto, la nostra forma fattorizzata, in questo caso, sarebbe
#(x+2)(x-1-isqrt3))(x-1+isqrt3))#