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Come faccio a creare un diagramma Lineweaver-Burk (doppio reciproco)?

L'equazione per LineweaverBurk la trama si ottiene facendo come suggerisce il nome alternativo ... prendendo il reciproco.

REAZIONE GENERALE

#mathbf(E + S stackrel(k_1)(rightleftharpoons) ES stackrel(k_2)(->) E + P)#
#color(white)(aaaaaa)^(mathbf(k_(-1)))#

TERRENI BURK LINEWEAVER SENZA INIBITORE

#mathbf(v_0 = (v_max[S])/(K_M + [S]))#

where #v_max = k_2[E]_"total"#, #k_2# is the observed rate constant for the conversion of the enzyme-substrate complex to the free enzyme and the product, and #[E]_"total"# is the total concentration of the enzyme (free, complexed, whatever).

Quindi naturalmente ricambi come segue:

#1/(v_0) = (K_M + [S])/(v_max[S])#

#1/(v_0) = (K_M)/(v_max[S]) + cancel([S])/(v_maxcancel([S]))#

#color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))#

Una volta complottato #1"/"v_0# vs #1"/"[S]#, hai una pendenza di #K_M"/"v_(max)# e un'intercetta y di #1"/"v_(max)#. Puoi risolverlo da lì.

Naturalmente, questo presuppone che non vi sia alcun inibitore. Se esiste un inibitore, puoi avere una delle seguenti reazioni:

INIBIZIONE ENZIMATICA

#mathbf(E + I rightleftharpoons EI)#

#K_I = ([E][I])/([EI])#

where #K_I# is the dissociation constant for the #EI# complex into the free enzyme and the inhibitor.

#mathbf(ES + I rightleftharpoons ESI)#

#K_I' = ([ES][I])/([ESI])#

where #K_I'# is the dissociation constant for the #ESI# complex into the #ES# complex and the inhibitor.

Le equazioni risultanti di Lineweaver-Burk sono ancora sostanzialmente identiche, a parte il fatto che ora useremmo #K_M^"app"# e #v_max^"app"#, che hanno definizioni diverse in ciascun caso e vengono utilizzate al posto di #K_M# e #v_max#, Rispettivamente.

EQUAZIONI LINEWAVER-BURK PER INIBIZIONE

Inibizione competitiva (si lega solo all'enzima libero):

#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.

Nota che qui, #K_M^"app" = alphaK_M# e #v_max^"app" = v_max#.

Inibizione non competitiva (si lega solo a #ES# complesso):

#color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + alpha/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.

Nota che qui, #K_M^"app" = (K_M)/(alpha)# e #v_max^"app" = (v_max)/(alpha)#.

Pura inibizione non competitiva (si lega all'enzima e #ES# complesso con pari affinità):

#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha)/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.

Nota che qui, #K_M^"app" = K_M# e #v_max^"app" = (v_max)/(alpha)#.

Inibizione mista non competitiva (si lega all'enzima e #ES# complesso con diverso affinità):

#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha')/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)# and #alpha' = 1 + ([I])/(K_I')#.

Nota che qui, #K_M^"app" = (alphaK_M)/(alpha')# e #v_max^"app" = (v_max)/(alpha')#.

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