Come fai a sapere se una soluzione è "nessuna soluzione" o "infinita" quando si utilizza il metodo di sostituzione?

Affinché una risposta abbia una soluzione infinita, le due equazioni quando risolvi saranno uguali #0=0#.

Ecco un problema che ha un numero infinito di soluzioni.

#3x+2y= 12#
#-6x-4y=24#

Se risolvi questo, la tua risposta sarebbe #0=0# questo significa che il problema ha un numero infinito di soluzioni.

Perché una risposta non abbia soluzione, entrambe le risposte non sarebbero uguali.

Ecco un problema che non ha soluzione.

#4x-8y=5#
#-3x+6y=11#

Ancora una volta, se risolvi questo, la tua risposta sarebbe #0=59#, questo ovviamente non è vero, 0 non è uguale a 59, quindi questo problema non avrebbe soluzione.