Come risolvi # 8 ^ x = 4 #?

#8^x=4#

Dal #4=(2)(2)=2^2#

possiamo dirlo

#8=4(2)=(2)(2)(2)=2(2^2)=2^(2+1)=2^3#

Quindi cambiando notazione otteniamo

#<=> (2^3)^x=2^2#

e da allora #(x^a)^b=x^(ab)#, possiamo dire

# <=> 2^(3x)=2^2#

Quindi prendiamo il #ln_2(x)# di entrambi i lati

#<=> ln_2(2^(3x))=ln_2(2^2)#

Questo ci dà

# <=> 3x=2#

Quindi dividiamo entrambi i lati per 3 per isolare x

# <=>x=2/3#

e abbiamo la nostra risposta