Come risolvi # 81 ^ x = 27 ^ (x + 2) #?
Risposta:
Più semplicemente #x=6#
(i logaritmi non sono necessari in questo caso).
Spiegazione:
#81=3^{4}# e #27=3^{3}#, quindi questa equazione può anche essere scritta come
#3^{4x}=3^{3(x+2)}=3^{3x+6}#.
Poiché le basi sono ora le stesse, possiamo equiparare gli esponenti a ottenere
#4x=3x+6# affinché
#x=6#
(tecnicamente questa equiparazione di esponenti richiede il fatto che funzioni esponenziali (con base non pari a 1) sono funzioni one-to-one).