Come risolvi e ^ x = 0 ex=0?
Risposta:
Non c'è xx così e^x = 0ex=0
Spiegazione:
La funzione e^xex considerato come una funzione dei numeri reali ha dominio (-oo, oo)(−∞,∞) e gamma (0, oo)(0,∞).
Quindi può assumere solo valori strettamente positivi.
Quando consideriamo e^xex in funzione dei numeri complessi, allora troviamo che ha dominio CC e gamma CC "" { 0 }.
Cioè 0 è l'unico valore che e^x non può prendere.
Si noti che e^(x+yi) = e^x e^(yi) = e^x(cos y+i sin y)
Abbiamo già notato che iof x in RR poi e^x > 0.
Per esponenti puramente immaginari il risultato è sul cerchio unitario, in particolare:
e^(yi) = cos y + i sin y != 0
So e^(x+yi) != 0 per tutti x, y in RR