Come risolvi ${(ln x)}^{2} = {ln x}^{2}$ $(ln x) ^ 2 = ln x ^ 2$ ?

Risposta:

$x = 1 XXX or XXX x = e^{2}$ $x=1color(white)("XXX")orcolor(white)("XXX")x=e^2$

Spiegazione:

Ricorda: $ln (x^{2}) = 2 ln (x)$ $ln(x^2)=2ln(x)$

lasciare $k = ln (x)$ $k=ln(x)$

Quindi
$XXX {(ln (x))}^{2} = ln (x^{2})$ $color(white)("XXX")(ln(x))^2=ln(x^2)$
è equivalente
$XXX k^{2} = 2 k$ $color(white)("XXX")k^2=2k$

$XXX k^{2} - 2 k = 0$ $color(white)("XXX")k^2-2k=0$

$XXX k (k - 2) = 0$ $color(white)("XXX")k(k-2)=0$

$color(white)("XXX"){: (k=0,color(white)("XX")orcolor(white)("XX"),k=2), (rarr ln(x)=0,,rarr ln(x)=2), (rarr e^0=x,,rarr e^2=x), (rarr x=1,,rarr x=e^2) :}$

Come risolvi (ln x) ^ 2 = ln x ^ 2 (lnx)2=lnx2 (ln x) ^ 2 = ln x ^ 2 ?

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Come risolvi ${(ln x)}^{2} = {ln x}^{2}$ $(ln x) ^ 2 = ln x ^ 2$ ?