Come risolvi # y = 4x # e # x + y = 5 #?
Risposta:
Il punto comune per queste due equazioni (in cui i grafici si incrociano) è:
#x=1#
#y=4#
Spiegazione:
Dato:
#color(blue)(y=4x)# .................................. (1)
#color(brown)(x+y=5)#................................ (2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Per risolvere una variabile, la tua equazione deve finire con solo 1 di quella variabile e nessuna altra. Quella variabile deve essere su un lato del segno uguale e tutto il resto sull'altro lato.
Se sostituiamo y nell'equazione (2) usando ciò che y vale dall'equazione (1) abbiamo solo 1 variabile. Che è #x#.
#color(brown)(x+y=5" "->" "x+color(blue)(4x)=5)color(white)(..)...................(2_a)#
Ma #4x+x=5x#
#x+4x=5" "->" "5x=5#
Dividi entrambi i lati per 5
#5/5xx x = 5/5#
Ma #5/5=1#
#x=1#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Sostituto per #x# nell'equazione (1) dove #x=1#
#color(brown)(y=4x" "->" "y=4(color(blue)(1))#
In algebra #4x# equivale a #4 xx x#
Ma #x# ha il valore di 1, quindi abbiamo
#y=4xx1#
#y=4#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Si noti che #x+y=5# è un altro modo di scrivere
#y=-x+5#
