Come scrivi #sqrt (x ^ 5) # come modulo esponenziale?

Risposta:

La radice quadrata è espressa come esponente di #1/2#, Così #sqrt(x^5)# può essere espresso come #x^(5/2)#.

Spiegazione:

Le radici sono espresse come esponenti frazionari:

#root(2)x=x^(1/2)#
#root(3)x=x^(1/3)#

e così via.

Questo ha senso, perché quando moltiplichiamo aggiungiamo esponenti:

#sqrt(x)# x #sqrt(x)# = #x#

#x^(1/2)# x #x^(1/2)# = #x^((1/2+1/2))# = #x^1# = #x#

Quando un esponente viene elevato a un altro esponente, gli esponenti si moltiplicano:

#sqrt(x^5)=(x^5)^(1/2) = x^(5*1/2) = x^(5/2)#

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