Come scrivi #sqrt (x ^ 5) # come modulo esponenziale?
Risposta:
La radice quadrata è espressa come esponente di #1/2#, Così #sqrt(x^5)# può essere espresso come #x^(5/2)#.
Spiegazione:
Le radici sono espresse come esponenti frazionari:
#root(2)x=x^(1/2)#
#root(3)x=x^(1/3)#
e così via.
Questo ha senso, perché quando moltiplichiamo aggiungiamo esponenti:
#sqrt(x)# x #sqrt(x)# = #x#
#x^(1/2)# x #x^(1/2)# = #x^((1/2+1/2))# = #x^1# = #x#
Quando un esponente viene elevato a un altro esponente, gli esponenti si moltiplicano:
#sqrt(x^5)=(x^5)^(1/2) = x^(5*1/2) = x^(5/2)#