Come si calcola il potenziale delle celle elettrochimiche?

Il primo passo è determinare il potenziale cellulare al suo stato standard - concentrazioni di 1 mol / L e pressioni di 1 atm a 25 ° C.

La procedura è:

1. Scrivi le mezze reazioni di ossidazione e riduzione per la cellula.

2. Cerca il potenziale di riduzione, #E⁰_"red"#, per la semireazione di riduzione in una tabella di potenziali di riduzione

3. Cercare il potenziale di riduzione per il contrario della semireazione di ossidazione e invertire il segno per ottenere il potenziale di ossidazione. Per la mezza reazione di ossidazione, #E⁰_text(ox) = "-" E⁰_text(red)#.

4. Aggiungi i due potenziali semicellulari per ottenere il potenziale cellulare standard complessivo.

#E⁰_text(cell) = E⁰_text(red) + E⁰_text(ox)#

Allo stato standard

Usiamo questi passaggi per trovare il potenziale cellulare standard per una cella elettrochimica con la seguente reazione cellulare.

#"Zn(s)" + "Cu"^"2+""(aq)" → "Zn"^"2+""(aq)" + "Cu(s)"#

1. Scrivi le mezze reazioni per ogni processo.

#"Zn(s)" → "Zn"^"2+""(aq)" + "2e"^"-"#
#"Cu"^"2+""(aq)" + "2e"^"-" → "Cu(s)"#

2. Cerca il potenziale standard per la semireazione di riduzione.

#"Cu"^"2+""(aq)" + "2e"^"-" → "Cu(s)"; E⁰_"red" = +0.339 V#

3. Cercare il potenziale di riduzione standard per il contrario della reazione di ossidazione e cambiare il segno.

#"Zn"^"2+""(aq)" + "2e"^"-" → "Zn(s)"; E⁰_text(red) = "-0.762 V"#

#"Zn(s)" → "Zn"^"2+""(aq)" + "2e"^"-"; E⁰_"ox" ="+0.762 V"#

4. Aggiungi i potenziali delle cellule per ottenere il potenziale complessivo delle cellule standard.

#"Cu"^"2+""(aq)" + "2e"^"-" → "Cu(s)"; color(white)(mmmmmmm)E⁰_"red" = "+0.339 V"#

#"Zn(s)" → "Zn"^"2+""(aq)" + "2e"^"-";color(white)(mmmmmmml) E⁰_"ox"=color(white)(l) "+0.762 V"#

#"Cu"^"2+""(aq)" + "Zn(s)" → "Cu(s)" + "Zn"^"2+""(aq)"; E⁰_"cell" = "+1.101 V"#

Condizioni statali non standard

Se le condizioni non sono standard (concentrazioni non 1 mol / L, pressioni non 1 atm, temperatura non 25 ° C), è necessario compiere alcuni passi in più.

1. Determinare il potenziale cellulare standard.

2. Determinare il nuovo potenziale cellulare derivante dalle condizioni modificate.

a. Determine the reaction quotient, #Q#.
b. Determine #n#, the number of moles electrons transferred in the reaction.
c. Use the Nernst equation to determine #E_"cell"#, the cell potential at the non-standard state conditions.

L'equazione di Nernst è

#color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a)E_"cell" = E⁰_"cell" - (RT)/(nF)lnQcolor(white)(a/a)|)))" "#

where

#E_"cell"# = potenziale cellulare in condizioni di stato non standard;
#E⁰_"cell"# = potenziale cellulare allo stato standard
#R# = la costante di gas universale (#"8.314 J·K"^"-1""mol"^"-1" = "8.314 V·C·K"^"-1""mol"^"-1"#);
#T# = Temperatura Kelvin;
#F# = Costante di Faraday (#"96 485 C/mol e"^"-"#);
#n# = numero di moli di elettroni trasferiti nell'equazione bilanciata per la reazione cellulare;
#Q# = quoziente di reazione per la reazione #"aA + bB ⇌ cC + dD"#

Nota: le unità di #R# impianti completi per la produzione di prodotti da forno #"J·K"^"-1""mol"^"-1"# or #"V·C·K"^"-1""mol"^"-1"#.

Le talpe si riferiscono alle "talpe di reazione".

Dato che abbiamo sempre 1 mole di reazione, possiamo scrivere le unità di #R# as #"J·K"^"-1"# or #"V·C·K"^"-1"# e ignora il "#"mol"^"-1"# porzione dell'unità.

Esempio

Calcola il potenziale cellulare per la seguente reazione quando la pressione del gas ossigeno è 2.50 atm, la concentrazione di ioni idrogeno è 0.10 mol / L e la concentrazione di ioni bromuro è 0.25 mol / L.

#"O"_2"(g)" + "4H"^"+""(aq)" + "4Br"^"-""(aq)" → "2H"_2"O(l)" + "2Br"_2(l)#

1. Scrivi le mezze reazioni per ogni processo.

#"O"_2"(g)" + "4H"^"+""(aq)" + "4e"^"-" → "2H"_2"O(l)"#
#color(white)(mmmmmmml)"2Br"^"-""(aq)" → "Br"_2"(l)" + "2e"^"-"#

2. Cerca il potenziale standard per la semireazione di riduzione

#"O"_2"(g)" + "4H"^"+""(aq)" + "4e"^"-" → 2H_2"O""(l)"; E⁰_"red" = "+1.229 V"#

3. Cercare il potenziale di riduzione standard per il contrario della reazione di ossidazione e cambiare il segno.

#"2Br"^"-""(aq)" → "Br"_2"(l)" + "2e"^"-"; E⁰_text(ox) = "-1.077 V"#

4. Aggiungi i potenziali cellulari insieme per ottenere il potenziale cellulare standard complessivo.

#color(white)(mmll)"O"_2"(g)" + "4H"^"+""(aq)" + "4e"^"-" → "2H"_2"O(l)"; color(white)(mmmmm)E⁰_text(red) = "+1.229 V"#

#color(white)(mmmmmmml)2×["2Br"^"-""(aq)" → "Br"_2"(l)" + "2e"^"-"]; color(white)(mmm)E⁰_text(ox) = "-1.077 V"#

#"O"_2"(g)" + "4Br"^"-""(aq)" + "4H"^"+""(aq)" → "2Br"_2"(l)" + "2H"_2"O(l)"; E⁰_text(cell) = "+0.152 V"#

5. Determinare il nuovo potenziale cellulare in condizioni non standard.

a. Calculate the value for the reaction quotient, #Q#.

#Q = 1/(P_"O₂"["H"^"+"]^4["Br"^"-"]^4) = 1/(2.50 × 0.10^4 × 0.25^4) = 1.0 × 10^6#

b. Calculate the number of moles of electrons transferred in the balanced equation.

#n = "4 mol electrons"#

c. Substitute values into the Nernst equation and solve for #E_"cell"#.

#E_"cell" = E_"cell" = E⁰_"cell" - (RT)/(nF)lnQ = "+0.152 V" – (8.314 "V"·color(red)(cancel(color(black)("C·K"^"-1"))) × 298 color(red)(cancel(color(black)("K"))))/(4 color(red)(cancel(color(black)("mol"))) × "96 485" color(red)(cancel(color(black)("C·mol"^"-1")))) × ln(1.0 × 10^6) = "0.152 V – 0.089 V" = "0.063 V"#