Come si calcola la pressione finale di un gas compresso da un volume di # "20.0 dm" ^ 3 # a # "10.0 dm" ^ 3 # e raffreddato da # 100 ^ @ "C" # a # 25 ^ @ "C" # se la pressione iniziale è # "1 bar" #?

Il tuo strumento preferito qui sarà il legge combinata del gas equazione, che assomiglia a questo

#color(blue)(ul(color(black)((P_1V_1)/T_1 = (P_2V_2)/T_2)))#

Qui

• #P_1#, #V_1#, and #T_1# represent the pressure, volume, and temperature of the gas at an initial state
• #P_2#, #V_2#, and #T_2# represent the pressure, volume, and temperature of the gas at a final state

Prima di fare qualsiasi altra cosa, assicurati di convertire le temperature da gradi Celsius a Kelvin usando il fatto che

#color(blue)(ul(color(black)(T["K"] = t[""^@"C"] + 273.15)))#

Ora, l'idea qui è quella decrescente il volume del gas provocherà la pressione aumentare. D'altra parte, decrescente la temperatura del gas causerà la sua pressione a diminuire.

Si può quindi affermare che la variazione di volume e la variazione di temperatura si "competeranno" a vicenda, vale a dire qualunque cambiamento avvenga più significativo determinerà se la pressione aumenta o diminuisce.

Quindi, riorganizzare la legge sui gas combinati da risolvere #P_2#

#(P_1V_1)/T_1 = (P_2V_2)/T_2 implies P_2 = V_1/V_2 * T_2/T_1 * P_1#

Inserisci i tuoi valori per trovare

#P_2 = (20.0 color(red)(cancel(color(black)("dm"^3))))/(10.0color(red)(cancel(color(black)("dm"^3)))) * ((25 + 273.15)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C"))))/((100 + 273.15)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))) * "1 bar"#

#P_2 = 2 * 0.799 * "1 bar" = color(darkgreen)(ul(color(black)("1.6 bar")))#

Lascerò la risposta arrotondata a due sig fichi, ma tieni presente che hai solo una cifra significativa per la pressione iniziale del gas.

Come puoi vedere, la diminuzione del volume è stata più significativo della diminuzione della temperatura; di conseguenza, la pressione del gas è aumentato.