Come si calcola `log 0.1`?

Pensiamo a questa domanda in un modo diverso rispetto a quello che viene posto: trovo che a volte gli studenti capiscano esponenti e poteri meglio di quanto capiscano i registri.

Il termine `log(0.1)` è l'abbreviazione di `log_(10)(0.1)` e pone la domanda: quante volte devo moltiplicare 10 da solo per arrivare a `0.1`. Un modo diverso di vedere questa stessa domanda è chiedendo questo:

`10^x=0.1`

Quindi quanto sopra e

`log_(10)(0.1)`

sono la stessa domanda - è solo che in quella prima dobbiamo risolvere `x` e il secondo è una dichiarazione di un valore.

Quindi cosa equivalgono?

Risolviamo prima la domanda dell'esponente e poi la dichiarazione di valore diventerà chiara:

`10^x=0.1=1/10`

A questo punto sarebbe utile sapere che quando abbiamo un esponente negativo, significa che stiamo parlando di un valore frazionario e che il valore che ha l'esponente frazionario, per essere positivo, deve scambiare il suo posto nel frazione (quindi spostati sul denominatore dal numeratore o viceversa).

Quindi l'espressione `10^-1` significa che questo termine è in una frazione e per l'esponente per essere positivo, il termine deve scambiare i luoghi. Come questo:

`10^-1=10^-1/1=1/10^1=1/10`

So `x=-1`. E questa è la risposta alla dichiarazione di valore - il termine log:

`log_(10)(0.1)=-1` - o in altre parole, prendiamo il 10 e lo lanciamo al denominatore di una frazione in cui abbiamo `1/10`.