Come si integra # x / (x ^ 2 + 1) #?
Risposta:
#int(x/(x^2+1))dx=1/2ln(x^2+1)+C#
Spiegazione:
#int(x/(x^2+1))dx#
adesso #d/(dx)(x^2+1)=2x#
così usando #int(f'(x))/(f(x))=ln|f(x)|#
ne ha #int(x/(x^2+1))dx=1/2ln(x^2+1)+C#
#int(x/(x^2+1))dx=1/2ln(x^2+1)+C#
#int(x/(x^2+1))dx#
adesso #d/(dx)(x^2+1)=2x#
così usando #int(f'(x))/(f(x))=ln|f(x)|#
ne ha #int(x/(x^2+1))dx=1/2ln(x^2+1)+C#