Come si rappresenta la disuguaglianza #y <= x-6 #?
Risposta:
Rappresenta graficamente l'equazione #y=x-6# quindi ombreggia il lato del grafico per il quale #y<=x-6# è vero.
Spiegazione:
Per qualificarti per il #y=x-6# selezioniamo alcuni punti campione (2 sarebbero sufficienti, ma valuterò con 3 per sicurezza):
#color(white)("XXX"){:(ul(x),color(white)("xxxx"),ul(y=x-6)),
(6,,0),
(3,,-3),
(0,,-6)
:}#
Ora traccia questi punti e traccia una linea retta attraverso di essi:
Quindi dobbiamo ombreggiare (selezionare) il lato di questa linea per il quale #y# è inferiore o uguale a #(x-6)#
Considera un punto arbitrario non sulla linea dell'uguaglianza.
Per un caso come questo mi piace spesso usare #(x,y)=(0,0)#
Is #(x,y)=(0,0)# un punto di soluzione valido per #y<=x-6#?
Cioè, lo è #0 <= -6#?
No.
Pertanto, il lato della linea di uguaglianza contenente #(0,0)# deve essere il lato che dovrebbe non essere incluso.
Ombreggia l'altro lato (ricordando di lasciare, la linea di uguaglianza è solida poiché rappresenta punti di soluzione validi per #y<=x-6#
