Come si rappresenta # y = (x + 1) ^ 2 - 4 #?
Risposta:
Valuta e grafico:
#color(white)("XXX")#il vertice,
#color(white)("XXX")#l'intercetta y e
#color(white)("XXX")#il riflesso dell'intercetta y nell'asse della simmetria.
Spiegazione:
La "forma di vertice" generale per una parabola (in posizione standard) è
#color(white)("XXX")y=color(green)m(x-color(red)a^2)+color(blue)b#
con vertice a #(color(red)a,color(blue)b)#
Si noti che l'equazione data
#color(white)("XXX")y=(x+1)^2-4#
è quasi in questa forma e potremmo riscriverlo come
#color(white)("XXX")y=color(green)1(x-color(red)(""(-1)))^2+color(blue)(""(-4))#
con vertice a #(color(red)(-1,color(blue)(-4)))#
The #y#-intercept è il valore di #y# quando #x=0#
e usando l'equazione data:
#color(white)("XXX")y_(x=0) =(0+1)^2-4 =-3#
So #(0,-3)# è un punto sulla parabola.
Si noti che l'asse di simmetria (per una parabola in posizione standard) è una linea verticale (es #x=# una costante) attraverso il vertice;
quindi in questo caso l'asse di simmetria è #x=color(red)(-1)#.
Se l'asse di simmetria è #x=-1# e #(0,-3)# è un punto sulla parabola,
da #(0,-3)# è un punto #1# unità a destra della linea verticale #x=-1#
poi c'è un altro punto #1# unità a sinistra di #x=-1# con la stessa #y# coordinare, vale a dire #(-2,-3)#
I tre punti #(-1,-4), (0,-3), and (-2,-3)# dovrebbe essere sufficiente per disegnare la parabola (anche se, se lo desideri, potresti risolvere l'equazione data per la #x-intercept values as well by setting #y = 0 # nell'equazione originale):
