Come si risolve la domanda n. 2013 di AP Calculus AB 2? http://media.collegeboard.com/digitalServices/pdf/ap/apcentral/ap13_frq_calculus_ab.pdf

(a) La prima cosa che fai è impostare #abs(v(t)) = 2#. Dovrebbe sembrare come questo: #2=abs(-2+(t^2+3t)^(6/5)-t^3#. Quindi si modifica l'output su 2 e -2 per eliminare il valore assoluto. Quindi sposta i due su un lato in modo da ottenere #0=(t^2+3t)^(6/5)-t^3# e #0=(t^2+3t)^(6/5)-t^3-4#. Quindi inserirli in una calcolatrice e trovare gli zero tra 2 e 4. La risposta dovrebbe essere t = 3.128, 3.473.

(b) Per trovare l'espressione devi conoscere i tuoi limiti. Poiché questa è una funzione temporale, sai che il limite inferiore è 0 e poiché è un'espressione per qualsiasi parte della funzione, il limite superiore è t. Devi aggiungere 10, perché #s(0)=10#. Il tuo integrale dovrebbe assomigliare #s(t)=10+int_0^t(-2+(t^2+3t)^(6/5)-t^3)#. Per trovare t = 5, devi fare s (5) -s (0). Puoi farlo usando fnInt che è matematica 9 su un ti 84. Metti 5 come limite superiore 0 come limite inferiore e metti l'equazione in y1. Per tenere conto del 10, aggiungi il 10 dopo aver risolto l'equazione. Questo dovrebbe darti -9.207.

(c) Per fare questo devi trovare tutte le volte che v (t) cambia segno. Puoi farlo guardando un grafico sulla tua calcolatrice e guardando tra 0 e 5. I valori dovrebbero essere t = .536,3.318

(d) Per trovare l'accelerazione, devi trovare la derivata della funzione di velocità. Puoi farlo usando la regola del potere e la regola della catena. Il derivato dovrebbe essere #v’(t)=(6/5)(t^2+3t)^(⅕)*(2t+3)-3t^2#. Quindi collegare un quattro in v '(t) e questo ti dà -22.296. Devi quindi fare v (4) e questo ti dà -11.476. Poiché sia ​​la velocità che l'accelerazione hanno lo stesso segno in t = 4, la velocità sta aumentando.