Come si scrive l'equazione quadratica le cui radici sono 1 e -5 e il cui coefficiente principale è 3?

Se le radici lo sono #1# e #-5#, quindi (supponendo che vogliamo un quadratico in #x#) il quadratico ha fattori lineari #(x-1)# e #(x+5)#.

Quindi, al fine di ottenere un coefficiente principale #3#, basta moltiplicare l'intera espressione per #3#...

#0 = 3(x-1)(x+5) = 3(x^2+4x-5) = 3x^2+12x-15#

Quindi l'equazione richiesta è:

#3x^2+12x-15 = 0#