Gennaio 8, 2020

di Ronica

Come si semplifica ${ln e}^{4}$ $lne ^ 4$ ?

Risposta:

$4$ $4$

Spiegazione:

Si può mettere qualsiasi potere nella discussione prima del $ln$ $ln$ :
${ln e}^{4} = 4 ln e$ $lne^4=4lne$ (Questo vale per $log$ $log$ a qualsiasi base)

Quindi da allora $e$ $e$ è la base di $ln$ $ln$ -funzione ( $ln x = {log}_{e} x$ $lnx=log_e x$ ), ne consegue che: $ln e = {log}_{e} e = 1$ $lne=log_e e=1$ , proprio come ${log}_{10} 10 = 1$ $log_10 10=1$

Così: ${ln e}^{4} = 4 \cdot ln e = 4 \cdot 1 = 4$ $lne^4=4*lne=4*1=4$

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