Come si semplifica #sin (2 * arcsin (x)) #?

lasciare #y=arcsinx#, poi #x=siny#

#sin(2arcsinx)=sin2y=2sinycosy#

#cos^2y+sin^2y=1#

#cos^2y=1-x^2##=>##cosy=sqrt(1-x^2)#

#:.sin(2arcsinx)=2xsqrt(1-x^2) #