Come si trova il gradiente di una funzione in un determinato punto?
Il gradiente di una funzione è anche noto come pendenza e la pendenza (di una tangente) in un determinato punto su una funzione è anche nota come derivata.
Per trovare il gradiente, prendi la derivata della funzione rispetto a #x#, quindi sostituire la coordinata x del punto di interesse in con #x# valori nella derivata.
Ad esempio, se si desidera conoscere il gradiente della funzione #y = 4x^3 - 2x^2 +7# al punto #(1, 9)# faremo quanto segue:
-
Prendi il derivato rispetto a #x#:
#12x^2 - 4x# -
Sostituisci la coordinata x #(x=1)# in per #x#:
gradiente = #12(1)^2 - 4(1) = 8#
Quindi il gradiente della funzione nel punto #(1, 9)# is #8#.