Come si trova il tasso di variazione istantaneo in un punto su un grafico?

The tasso di variazione istantaneo in un punto è uguale alla derivata della funzione valutata in quel punto. In altre parole, è uguale alla pendenza della linea tangente alla curva in quel punto.

Ad esempio, supponiamo di avere una funzione #f(x) = x^2#.

Se vogliamo conoscere il tasso istantaneo di cambiamento nel punto #(2, 4)#, quindi troviamo prima la derivata:

#f'(x) = 2x#

E poi lo valutiamo al punto #(2, 4)#:

#f'(2) = 2*2 = 4#

Quindi, il tasso di variazione istantaneo, in questo caso, sarebbe #4#.