Come si trova la derivata di # 1 / (1 + x ^ 2) #?
Risposta:
#-(2x)/(1+x^2)^2#
Spiegazione:
Due modi semplici.
#color(blue)("Method One")#
Riscrivi come #(1+x^2)^(-1)# e usa le regole del potere e della catena:
#h'(x) = -(1+x^2)^(-2)*2x = -(2x)/(1+x^2)^2#
#color(blue)("Method Two")#
Usa il regola del quoziente:
#d/(dx)((f(x))/(g(x))) = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/(g(x))^2#
#h'(x) = (0 - 2x)/(1+x^2)^2 = -(2x)/(1+x^2)^2#