Come si trova la derivata di # 1 / sqrt (x) #?

lasciare #f(x) = 1/sqrt(x)#, poi #y = 1/u and u = x^(1/2)#, da #sqrt(x) = x^(1/2)#.

Semplificando ulteriormente, abbiamo quello #y = u and u = x^(-1/2)#

La regola della catena afferma #dy/dx = dy/(du) xx (du)/dx#

Ciò significa che dobbiamo differenziare entrambe le funzioni e moltiplicarle. Iniziamo con #y#.

Dal regola del potere #y' = 1 xx u^0 = 1#.

Ora per #u#:

Ancora una volta dalla regola del potere otteniamo:

#u' = -1/2 xx x^(-1/2 - 1)#

#u' = -1/2x^(-3/2)#

#u' = -1/(2sqrt(x^3))#

#f'(x) = y' xx u'#

#f'(x) = 1 xx -1/(2sqrt(x^3))#

#f'(x) = -1/(2sqrt(x^3))#

Speriamo che questo aiuti!