Come si trova la lunghezza dell'arco della curva #y = sqrt (2 - x ^ 2) #, # 0 ≤ x ≤ 1 #?
Risposta:
Ho trovato: #s=sqrt(2)pi/4=1.11#
Spiegazione:
Ho tracciato l'arco che ti serve (un po 'di un cerchio) e ho trovato:
La lunghezza dell'arco #s# è dato come:
#s=r*theta#
where #r=sqrt(2)# è il raggio (impostazione ottenuta #x=0# nella funzione) e #theta=45°=pi/4# è l'angolo (dobbiamo usare i radianti). Quindi ottieni questo:
#s=sqrt(2)pi/4=1.11#