Come si trova la pendenza della linea tangente al grafico di y = x ln x nel punto (1,0)?
Risposta:
y = x-1
Spiegazione:
La pendenza della tangente in qualsiasi punto particolare è data dalla derivata.
Abbiamo y=xlnx
Wrt differenziante x usando il regola del prodotto ci da:
dy/dx=(x)(d/dxlnx) + (d/dxx)(lnx)
:. dy/dx=(x)(1/x) + (1)(lnx)
:. dy/dx=1 + lnx
Quindi, a (1.0), dy/dx=1+ln1=1
Quindi passa la tangente richiesta (1.0) e ha pendenza 1
utilizzando y-y_1=m(x-x_1) l'equazione richiesta è;
y - 0 = 1(x-1)
:. y = x-1