Come si trova la pendenza della linea tangente al grafico di y = x ln x nel punto (1,0)?

Risposta:

y = x-1

Spiegazione:

La pendenza della tangente in qualsiasi punto particolare è data dalla derivata.

Abbiamo y=xlnx

Wrt differenziante x usando il regola del prodotto ci da:

dy/dx=(x)(d/dxlnx) + (d/dxx)(lnx)
:. dy/dx=(x)(1/x) + (1)(lnx)
:. dy/dx=1 + lnx

Quindi, a (1.0), dy/dx=1+ln1=1

Quindi passa la tangente richiesta (1.0) e ha pendenza 1
utilizzando y-y_1=m(x-x_1) l'equazione richiesta è;
y - 0 = 1(x-1)
:. y = x-1

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