Come si trova la pendenza della linea tangente al grafico di $y = x ln x$ nel punto (1,0)?

$y = x-1$

La pendenza della tangente in qualsiasi punto particolare è data dalla derivata.

Abbiamo $y=xlnx$

Wrt differenziante $x$ usando il regola del prodotto ci da:

$dy/dx=(x)(d/dxlnx) + (d/dxx)(lnx)$
$:. dy/dx=(x)(1/x) + (1)(lnx)$
$:. dy/dx=1 + lnx$

Quindi, a $(1.0), dy/dx=1+ln1=1$

Quindi passa la tangente richiesta $(1.0)$ e ha pendenza $1$
utilizzando $y-y_1=m(x-x_1)$ l'equazione richiesta è;
$y - 0 = 1(x-1)$
$:. y = x-1$

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Come si trova la pendenza della linea tangente al grafico di y = x ln x y = x ln x nel punto (1,0)?