Come si usa il cerchio unitario per trovare il valore esatto per cos ((7pi) / 3) ?

cos((7pi)/3) è solo cos(2pi + pi/3). Da cos(2pi) = cos 0, cos 2pi = 1.

Go pi/3 (60^o) passato e avrai cos((7pi)/3) = cos(420^o) = cos(60^o). Ne andresti giù due 30^o passi dal valore di 1, che diventa 1 -> sqrt3/2 -> 1/2.

Lo schema va 1, sqrt3/2, 1/2, 0, -1/2, -sqrt3/2, -1, -sqrt3/2, -1/2, 0, 1/2, sqrt3/2, 1 ad ogni 30^o.

In alternativa, è possibile utilizzare le identità additive di cos.

mathbf(cos(u + v) = cosucosv - sinusinv)

utilizzando u + v = (7pi)/3, noi abbiamo:

color(blue)(cos((7pi)/3))

cos((6pi)/3 + pi/3) = cos(2pi + pi/3)

= cos2picos(pi/3) - sin2pisin(pi/3)

= cos0cos(60^o) - sin0sin(60^o)

= 1*cos(60^o) - 0*sin(60^o)

= cos(60^o) = color(blue)(1/2)

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