Come si usa la formula a mezzo angolo per trovare #tan (5pi) / 12 #?

#tan(5pi) -= tan(pi) = 0#
e non ha senso usare la formula del mezzo angolo per valutare
#(tan(5pi))/12#

Pertanto, supponiamo che tu voglia davvero valutare
#tan((5pi)/12)#

Formula mezzo angolo (per abbronzatura):
#tan^2(theta/2) = (1-cos(theta))/(1+cos(theta))#

#tan^2((5pi)/12) = tan(((5pi)/6)/2)#

#=(1-cos(pi/6))/(1+cos(pi/6))#

#= (1+sqrt(3)/2)/(1-sqrt(3)/2)#

#= (1+sqrt(3)/2)^2/(1-3/4)#

#= 4(1+sqrt(3)/2)^2#

Cioè
#tan^2((5pi)/12) = (2(1+sqrt(3)/2))^2#

Dal #(5pi)/12# è nel quadrante 1, l'abbronzatura è positiva
e
#tan((5pi)/12) = 2+sqrt(3)#