Come si usano le formule a mezzo angolo per trovare il valore esatto di #tan ((3pi) / 8) #?
Risposta:
Trova # tan ((3pi)/8)#
Spiegazione:
Usa identità trig: #tan 2a = (2tan a)/(1 - tan^2 a)#
Chiamaci #tan ((3pi)/8) = t# . La tabella Trig fornisce -># tan ((3pi)/4) = -1#
#(2t)/(1 - t^2) = -1 -> 2t = t^2 - 1# -> Risolvi equazione quadratica:
#t^2 - 2t - 1 = 0#
#D = d^2 = 4 + 4 = 8 -> d = +- 2sqrt2#
#t = tan ((3pi)/8) = 1 + (sqrt2)# (Quadrante I)