Come si usa una formula a mezzo angolo per semplificare #tan [(7pi) / 8] #?

Usa l'identità del trig: #tan^2 x = (1 - cos 2x)/(1 + cos 2x)#

#tan^2 ((7pi)/8) = (1 - cos (7pi)/4)/(1 + cos (7pi)/4# =

or #cos ((7pi)/4)= cos (pi/4) = 1/sqrt2#, Allora:

#tan^2 (7pi/8) = (sqrt2 - 1)/(sqrt2+ 1)#=

#= (sqrt2 - 1)^2/(2 - 1) = (sqrt2 - 1)^2#

Infine,# tan ((7pi)/8) = (sqrt2 - 1)#