Come trova l'antiderivativo di # (1 + cosx) ^ 2 #?

Abbiamo quello

#int (1+cosx)^2 dx=int (1+2*cosx+cos^2x)dx=int 1dx+2*int cosx+int cos^2x dx#

Per prima cosa lo notiamo

#cos^2 x=1/2(1+cos2x)#

Quindi

#int (1+cosx)^2 dx=int (1+2*cosx+cos^2x)dx=int 1dx+2*int cosx+int cos^2xdx=x+2*sinx+x/2+1/4*sin2x+c#