Come trovate le derivate di # y = x ^ (2x) # mediante differenziazione logaritmica?
Risposta:
La risposta è #=2(1+lnx)x^(2x)#
Spiegazione:
Abbiamo bisogno di
#(uv)'=u'v+uv'#
#y=x^(2x)#
#lny=ln(x^(2x))#
#lny=2xlnx#
Wrt differenziante #x#
#1/ydy/dx=2(x*1/x+1*lnx)#
#dy/dx=2(1+lnx)y#
#dy/dx=2(1+lnx)x^(2x)#