Come trovate rapporti trigonometrici di 30, 45 e 60 gradi?
Risposta:
I rapporti trigonometrici per #30^o#, #45^o# e #60^o# sono basati su alcuni triangoli standard. peccato, cos e abbronzatura (e loro reciproci) sono i rapporti dei lati di questi triangoli.
Spiegazione:
Entrambi #30^o# e #60^o# sono basati su un triangolo equilatero con lati di lunghezza 2 e con uno degli angoli bisecati.
The #45^o# l'angolo si basa su un triangolo isoscele con i lati uguali che hanno una lunghezza di 1.
Per tutti i triangoli il teorema di Pitagora viene utilizzato per calcolare la lunghezza del lato "mancante".
Se lo ricordi
#color(white)("XXXX")#peccato #= "opposite"/"hypotenuse"#
#color(white)("XXXX")#cos #= "adjacent"/"hypotenuse"#
#color(white)("XXXX")#abbronzatura #= "opposite"/"adjacent"#
e i loro reciproci.
Quindi, ad esempio:
#color(white)("XXXX")##sin(60^o) = sqrt(3)/2#
#color(white)("XXXX")##sin(30^o) = 1/2#
#color(white)("XXXX")##sin(45^o) = 1/sqrt(2)#
#color(white)("XXXX")##cos(60^o) = 1/2#
ecc.