Come troveresti il periodo di # sin ^ 2theta #?
Risposta:
#sin^2 theta = 1/2(1- cos(2 theta))# così ha periodo #pi#.
Spiegazione:
Sappiamo che la risposta è #pi.# Vediamo perché.
Il periodo di #sin(x)# is #2pi# e il periodo di #sin (kx)# è così #{2pi}/k.# Questo non ci dice il periodo di #sin^2 x# fino ad applicare una delle formule a doppio angolo per il coseno:
# cos(2 x) = 1 - 2 sin ^2 x#
#sin^2 x= 1/2(1- cos(2 x))#
Il periodo di #cos 2 x# is #pi# dalla regola e l'aggiunta e la moltiplicazione per le costanti non cambiano questo.
In generale i poteri dispari di # sin x# avrà un periodo di #2pi# e quelli pari un periodo di #pi.#