Come troveresti il valore esatto delle sei funzioni trigonometriche di 5pi / 2?
Risposta:
#sin((5pi)/2)=1#, #cos((5pi)/2)=0#, #tan((5pi)/2)=oo#, #cot((5pi)/2)=0#, #sec((5pi)/2)=oo# e #csc((5pi)/2)=1#.
Spiegazione:
Rapporto trigonometrico di un angolo #theta# è uguale a quello di #2npi+theta#, Dove #n# è un numero intero. In altre parole, il rapporto trigonometrico di un angolo non cambia se #2pi# o il suo multiplo viene aggiunto all'angolo o viene sottratto dall'angolo.
Così come #(5pi)/2=2pi+pi/2#, rapporto trigonometrico di #(5pi)/2# e #pi/2# sono uguali.
Adesso #sin(pi/2)=1#, #cos(pi/2)=0#, #tan(pi/2)=oo#, #cot(pi/2)=0#, #sec(pi/2)=oo# e #csc(pi/2)=1#,
quindi #sin((5pi)/2)=1#, #cos((5pi)/2)=0#, #tan((5pi)/2)=oo#, #cot((5pi)/2)=0#, #sec((5pi)/2)=oo# e #csc((5pi)/2)=1#.