Come trovi (fog) (x) e il suo dominio, (gof) (x) e il suo dominio, (fog) (- 2) e (gof) (- 2) del seguente problema #f (x) = x ^ 2 - 1 #, #g (x) = x + 1 #?

Dato
#color(white)("XXX")f(color(blue)(x))=color(blue)(x)^2-1#
e
#color(white)("XXX")g(color(red)(x))=color(red)(x)+1#

Si noti che #([email protected])(x)# può essere scritto #f(g(x))#
e che #([email protected])(x)# può essere scritto #g(f(x))#

#([email protected])(x) = f(color(blue)(g(x))) = color(blue)(g(x))^2-1#
#color(white)("XXXXXX")=(color(blue)(x+1))^2-1#
#color(white)("XXXXXX")=x^2+2x#
Poiché questo è definito per tutti i valori reali di #x#,
il Dominio of #([email protected])(x)# è tutti i valori reali.
(Anche se non è stato richiesto, il Range sarebbe #[-1,+oo)#)

Allo stesso modo
#([email protected])(x)=g(color(red)(f(x)))+1#
#color(white)("XXXXXX")=g(color(red)(x^2-1))#
#color(white)("XXXXXX")=color(red)(x^2-1)+1#
#color(white)("XXXXXX")=x^2#
Ancora una volta, questo è definito per tutti i valori reali di #x#
quindi il dominio è tutto valori reali.
(ma l'intervallo è #[0,+oo)#)