Come trovi il coefficiente di # x ^ 7 "in" (1 + x) ^ 11 #?
Risposta:
Reqd. co-eff. #""11C_7=330#.
Spiegazione:
Nell'espansione di #(a+b)^n#, la #(r+1)^(th)# termine, indicato da #t_(r+1)#, è dato da,
#t_(r+1)=""nC_r*a^(n-r)*b^r.#
Letting #a=1, b=x, n=11#, noi abbiamo, #t_(r+1)=""11C_r*1^(11-r)*x^r="11C_r*x^r#.#
Come abbiamo bisogno del co-eff. di #x^7#, dobbiamo prendere #r=7#, dando il reqd. co-eff. #""11C_7=11C_(11-7)=""11C_4={(11*10*9*8)/(1*2*3*4)}=330#.