Come trovi il coefficiente di x ^ 7 "in" (1 + x) ^ 11 ?
Risposta:
Reqd. co-eff. ""11C_7=330.
Spiegazione:
Nell'espansione di (a+b)^n, la (r+1)^(th) termine, indicato da t_(r+1), è dato da,
t_(r+1)=""nC_r*a^(n-r)*b^r.
Letting a=1, b=x, n=11, noi abbiamo, t_(r+1)=""11C_r*1^(11-r)*x^r="11C_r*x^r.#
Come abbiamo bisogno del co-eff. di x^7, dobbiamo prendere r=7, dando il reqd. co-eff. ""11C_7=11C_(11-7)=""11C_4={(11*10*9*8)/(1*2*3*4)}=330.