Come trovi il valore di #sin ((5pi) / 12) #?
Risposta:
In realtà è molto facile trovarlo #color(blue){sin({5pi}/12)={sqrt(6)+sqrt(2))/4#.
Explanation:
You use the formula for the sine of a sum:
#sin(a+b)=sin a cos b+cos a sin b#
Think of a pie divided into twelve slices. Three of them form one quarter, two more form one sixth of the pie. So, thinking of the "pie" as #pi#:
#{5 pi}/{12}={pi}/4+{pi}/6#.
Con questo in mente, metti #a=pi/4, b=pi/6# nella formula seno indicata sopra:
#sin({5 pi}/12)=sin (pi/4) cos (pi/6)+cos (pi/4) sin (pi/6)#
Inserisci i valori familiari #sin(pi/4)=cos(pi/4)={sqrt(2)}/2#,#cos(pi/6)={sqrt(3)}/2#,#sin(pi/6)=1/2#e ottieni la risposta fornita sopra. E, sì, dare quell'espressione in una calcolatrice dà #0.9659# (quattro cifre significative).