Come trovi la derivata di # ln (lnx) #?

Risposta:

Spiegazione:

Devi applicare la regola della catena che ci dice

#frac{d}{dx}f[g(x)]=f'[g(x)]g'(x)#.

The #f# ecco l'esterno #ln#, Mentre l' #g# è l'interno #ln(x)#.
La derivata del logaritmo è

#frac{d}{dx}ln(x)=1/x#

così l' #f'[g(x)]=1/ln(x)#

e il #g'(x)=1/x#.
Il risultato finale è

#frac{d}{dx}ln(ln(x))=1/ln(x)1/x=1/(xln(x))#.

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